Franco Angeli nasce a Roma, nel quartiere San Lorenzo, il 14 maggio 1935. Si avvicina alla pittura da autodidatta frequentando i giovani artisti che gravitano intorno alle Gallerie di Piazza del Popolo, in un momento artistico molto travagliato, di passaggio tra il movimento dell'informale e l'arrivo della pop art americana. Espone per la prima volta alla Galleria la Salita nel 1959 con Festa e Uncini, l'anno successivo è presente alla mostra Roma '60 - cinque pittori e tiene una personale sempre alla galleria la Salita. Angeli esordisce con una nuova espressività, una figurazione nuovissima fatta di un'unica colorazione, una costante monocromia, dal nero, al grigio, al verde che resta però libera di esprimere la sua matericità perchè velata di una velatura che copre l'immagine. Questo schermo monocromo, accoglie una serie di immagini-simboli che modificano la sua pittura, più attenta alla realtà della storia. Sono i simboli della romanità e del potere espresso dalle aquile e dalle luci, accanto a svastiche, croci, falci e martello e dollari. Nel 1964 Angeli è presente alla XXXII Biennale di Venezia e alla mostra giovani pittori romani alla Galleria la Tartaruga di Roma.
Per circa venti anni mantiene viva la sua figuratività e la sua ricerca, restando però, negli anni Settanta, un isolato nel panorama
artistico italiano. Negli anni Ottanta la sua pittura, ripreso l'uso del pennello quale strumento di lavoro, perde la sua forza ideale lasciando solo l'immagine svuotata.
In questi anni Angeli espone in alcune rassegne nazionali ed internazionali. Nel 1988 viene allestita a cura di Giovanna Battistini la sua prima mostra antologica di opere scelte tra il 1958 e il 1972.
Franco Angeli muore a Roma il 12 ottobre 1988. Nella primavera del 1989, Francesco Gallo cura la mostra di opere dell'ultimo anno di vita di Angeli, intitolata significativamente Canto del Cigno, nei locali della Tour Fromage di Aosta.